2.1.1 Mieren. Mieren vinden de kortste weg naar een voedselbron doordat zij als groep alle mogelijke wegen proberen en een chemisch spoor (feromoon) achterlaten. Dit feromoon wordt door andere mieren waargenomen en gevolgd. Als elke route door een gelijk aantal mieren wordt geprobeerd, zal de geurconcentratie van de kortste route vanzelf het grootst worden. Steeds meer mieren zullen de route bewandelen met de hoogste concentratie, zodat op een gegeven moment de meeste mieren deze route zullen bewandelen. Hoe snel de mieren de route vinden, hangt af van het aantal mieren en de gevoeligheid voor het feromoon. 1
Mieren vinden ook de kortste route tussen meerdere voedselbronnen waarvan de oplossing niet voor de hand ligt. In de wiskunde kent men het handelsreizigersprobleem. Dit probleem kenmerkt zich door het gegeven dat elke mogelijke route berekend moet worden en dat dus steeds meer rekenkracht nodig is met een toenemend aantal steden. Mieren vinden oplossingen die erg interessant zijn. De kortste route, bijvoorbeeld, tussen 4 voedselbronnen (waarvan de punten op de hoeken op van een rechthoek liggen) ligt niet echt voor de hand. De mieren vinden deze route en de vorm van de route is erg interessant. Zie mieren vinden Steinerpunten. De Steinerpunten zijn punten waarin 3 lijnen (routes) samenkomen waarvan de hoeken onderling 120° zijn. Opmerkelijk is dat deze hoekverdeling ook voorkomt bij 2 zeepbellen. De oppervlaktespanning van zeepbellen (onderling en die met lucht) streeft naar een zo klein mogelijk oppervlak (minimaaloppervlak), waardoor er op een hoekpunt een stelsel van 3 krachten werkt dat zoekt naar een stabiel evenwicht. Als de oppervlaktespanning van de zeepbellen gelijk is, vormen zij een stabiele verbinding met hoeken van 120°.2
Blijkbaar ontstaan in diverse systemen dus ook in een biologische omgeving zoals het CAS van mieren vergelijkbare oplossingen.
Niet alle mieren bewandelen de kortste route. Er is altijd een klein aantal dat andere wegen exploreert. Dit is geen verspilde energie, maar een investering in de toekomst. Als een voedselbron uitgeput is, kunnen deze mieren aangeven dat elders een andere bron beschikbaar is. Zodoende hoeft niet de gehele kolonie opnieuw op onderzoek uit. Dit scheelt tijd en energie. De mierenkolonie heeft zich zodoende dus gesplitst in 2 specialiteiten: voedselhalers en voedselzoekers. Door deze vorm van zelforganisatie werkt de kolonie efficiënter en is adaptief tegen een veranderend aanbod van voedsel.
Je kan je voorstellen dat als er meer zaken naast het voedselzoeken een rol gaan spelen (bijvoorbeeld de verdediging tegen belagers, voortplanting) er een heel ingewikkeld web ontstaat van oplossingen, strategieën, specialisaties en manieren van adaptiviteit. Het kan dus snel ingewikkeld worden.
Conclusie. De zelforganiserende eigenschappen van een mierenkolonie in dit voorbeeld hebben betrekking op het vinden van een optimale route en specialisatie. In bioarchitectuur zijn we op zoek naar een ruimtelijke structuur als gevolg van zelforganisatie. De eerste eigenschap heeft in de verte daarmee iets te maken, de laatste weinig tot niets.
2.1.2 Wielerpeloton. Een ander (en eenvoudiger) voorbeeld van een CAS is een wielerpeloton. Wielrenners fietsen zo snel mogelijk over een parcours richting een eindstreep (ik laat hier het ploegenspel even buiten beschouwing). De fietsers zijn in feite gebonden aan 1 dimensie. Vogels in een zwerm kunnen 2 kanten op en vissen in scholen zelfs 3. In principe zijn dit dezelfde systemen, maar met een verschillend aantal vrijheidsgraden. De fietsers mogen niet te dicht op elkaar rijden anders ontstaan er valpartijen. Ze rijden ook niet te ver van elkaar af omdat ze dan bij elkaar uit de wind kunnen rijden. Zie op deze pagina een aantal eenvoudige modellen van zwermen.
De gemiddelde snelheid van een peloton gemeten over de totale afstand is vaak hoger dan wat een individuele rijder kan halen. Dit betekent dat er verschillende rijders aan de kop van het peloton het tempo zullen moeten aanvoeren. Voor een individuele renner loont het echter om zo weinig mogelijk op kop te rijden. Met deze enigszins tegenstrijdige randvoorwaarden verandert het peloton in een ruimtelijke vorm met een bijzondere dynamica.
De dynamische structuur van een wielerpeloton zou je tot op zekere hoogte met een vloeistof kunnen vergelijken. Langs de straatranden ontstaan patronen die lijken op capillaire werking. Vernauwingen in het parcours leiden tot ophopingen en reductie van snelheid, terwijl in de vernauwingen zelf vaak weer versnellingen voorkomen. Het wielerpeloton lijkt ook een soort temperatuur te bezitten waardoor de structuur zich in sommige gevallen gedraagt als een stroperige vaste stof en soms als een dynamische gasachtige stof waaruit keer op keer renners proberen te ontsnappen. Interessant is te onderzoeken tot in hoeverre deze vergelijking opgaat, met in het bijzonder de faseovergangen.
Het is niet raar dat groepen bewegende mensen met vloeistofmodellen worden beschreven. Zo bestaan er modellen voor de doorstroom van auto’s op snelwegen en het gedrag van grote groepen mensen in voetbalstadions op basis van vloeistofdynamica.
Deze dynamiek is anders dan in bijvoorbeeld de 2d en 3d modellen van zwermen vogels en scholen vissen. Het verschil zit in het feit dat het peloton en de individuele renner uiteindelijk een tegenstrijdig belang hebben. Een renner wil voor het peloton uit als eerste finishen, terwijl vogels en vissen tot het einde bij elkaar proberen te blijven. Dit maakt het wielerpeloton ondanks zijn mono-lineariteit toch erg bijzonder.
conclusie. De zelforganiserende structuur van het wielerpeloton is dus wel een ruimtelijke structuur waarvan de vorm samenhangt met het aantal en de snelheid van de wielrenners, de hoeveelheid luchtweerstand, de breedte van het parcours (t.o.v. de wielrenner) en het doel om als eerste over de finish te komen. De ruimtelijke structuur heeft in dit systeem een veranderlijke wederkerige invloed op de individuele wielrenner, waardoor het systeem dynamisch blijft en feitelijk niet stabiel is.
noot 1. Als de lengte van een parcours lang is, dan zie je dat het peloton vaak lang bij elkaar blijft. Het peloton breekt weliswaar wel in stukken waardoor er subdoelen ontstaan, zoals de “anderen voorblijven” of “aansluiting zoeken bij een kopgroep”. Als de lengte korter is dan zullen renners veel eerder geneigd zijn om te willen ontsnappen van de rest van het veld.
1. Scott Camazine, Jean-Louis Deneubourg, Nigel R. Franks, James Sneyd, Guy Theraulaz, & Eric Bonabeau (2003), Self-Organization in Biological Systems. Princeton University Press.
2. D’Arcy Wentworth Thompson (1992). On Growth and Form. Cambridge University Press. Abridged edition by John Tyler Bonner.